Как правильно делить числа в столбик? как научить ребенка делить столбиком двузначные и трехзначные числа за 3 и 4 класс, как ему объяснить, как делить столбиком?

История 1

Секунду назад я увидела, как пятилетний малыш уронил зеркало прямо посреди торгового зала. Осколки разлетелись по полу. Отец и мать опустились на пол возле мальчика и начали без лишних эмоций беседовать с ним о том, что он смог бы сделать сам, чтобы всё поправить.

Мать сказала малышу, что они могут спросить, есть ли в магазине щётка и совок, чтобы убрать осколки. Сын же, в свою очередь, спросил у отца, смогут ли они оплатить стоимость разбитого зеркала, если не будут покупать новые детские коньки, как планировали раньше.

Все консультанты застыли на месте, поражённые этой картиной, да и я почувствовала, что наше вмешательство будет лишним. Чёрт возьми! Как это, оказывается, легко! Случилось неприятное происшествие, и все трое в семье пытаются совместно найти выход из ситуации, ощущая взаимную помощь. Да, так и следует делать каждый раз. Но многие люди посмотрят на это в полном недоумении, ведь такое решение им в новинку.

История 2

В младших классах я дружила с одной девочкой и много раз сетовала моей маме на её поведение. Мне нравилось проводить время с ней, а она могла обмануть меня, часто вела себя неискренне, то уходила дружить с кем-то ещё, то опять приходила ко мне с предложением мира и дружбы.

И вот однажды эта девочка сказала мне, что нашей дружбе конец, и что она больше никогда не будет моей подругой. Помню, как прибежала домой вся в слезах, а моя мама процитировала высказывание, которое надолго отложилось у меня в памяти. «Судьба человека похожа на трамвай с пассажирами. Кто-то зайдёт, кто-то станет высаживаться. Кто-то будет ехать всю жизнь. А кто-то пробудет в этом трамвае совсем недолго. Но встретятся и такие люди, которых ты будешь вынуждена высадить сама, как кондуктор безбилетника».

История 3

Я помню как-то в раннем детстве, было ещё утро, а я поругался с моей мамой. Причина ссоры была пустяковая, но пока она провожала меня на уроки, я дулся и не проронил ни слова.

И вот мы с мамой вышли из автобуса. Перед тем как распрощаться и помахать рукой, мама повернулась ко мне и говорит: «Я тебя люблю». «А вот я тебя ненавижу», — вырвалось у меня от обиды. Удивительно, но мама не стала сердиться. Она просто тихонько ответила мне: «Не бросайся такими словами. Представь, что я вдруг попаду в аварию и это окажется наша последняя встреча. Разве тебе понравится, что самое последнее, что я услышу от тебя в этой жизни, это такая страшная фраза?».

Я давно уже вырос, но до сих пор, когда с кем-то прощаюсь, не допущу, чтобы мы разошлись, поругавшись или храня обиду. Ведь мы не можем быть уверены в том, увидим ли этого человека вновь.

Понравился наш контент? Подпишитесь на канал в .

Многозначные числа

Сложнее всего детям даются задачи на трехзначные и четырехзначные числа. Четверокласснику тяжело оперировать тысячами и сотнями тысяч. У школьника возникают следующие проблемы:

1. Не может определить неполное число делимого для первого действия. Вернитесь к изучению разрядов натуральных чисел, поработайте над развитием внимания малыша.
2. Пропускает 0 в записи частного. Это самая распространенная проблема. В результате у ребенка получается число на несколько разрядов меньше правильного. Чтобы избежать этой ошибки, нужно распечатывать памятку с последовательностью действий в примерах, где в середине частного есть нули. Предложите ребенку тренажер с такими заданиями для отработки навыка.

При обучении решению задач с крупными числами действуйте поэтапно:

1. Объясните, что такое неполное делимое и зачем его выделять.

2. Потренируйтесь в поиске делимого устно без последующего решения задач. Например, дайте детям такие задания:

Найдите неполное частное в примерах: 369:28; 897:12; 698:36.

1. Теперь приступайте к решению на бумаге. Запишите столбиком: 1068:89.
2. Сначала нужно отделить неполное делимое. Можно использовать запятую сверху над числами.

106’8:89

1. Подбирайте частное на отдельном листочке или посчитайте в уме.
2. Распишите результат.
3. Внимательно отнимайте цифры от делимого. Следите за тем, чтобы результат после вычитания был меньше делителя.
4. Продолжайте деление до конца, пока не получится 0.
5. Придумайте еще несколько похожих примеров без остатка. Степень сложности увеличивайте постепенно.

Срок годности препарата Медитонзин®

Как научиться делить столбиком 3 класс

Арифметические расчеты в 3 классе базируются на таблице умножения от 1 до 10 в пределах чисел до 100. На этом этапе ребенок должен понимать сам процесс деления и безошибочно определять категории «делителя», «делимого» и «частного». Конечно, деление многозначных чисел проще всего проводить столбиком. Школьник меньше путается и не теряет цифры. Таким образом, вырабатывается мысленная логическая схема. Суть метода нельзя уловить без знания таблицы умножения и способа «обратного» деления.

Алгоритм деления в столбик:

Например, 98 необходимо разделить в столбик на 7.

В нашем примере 98 – делимое, 7 – делитель, результат деления, который получится в итоге – частное. Его и необходимо найти.

Делимое и делитель запишем рядом, разделив их вертикальной линией с уголком. Теперь необходимо определить, сколько семерок поместится в девятке – одна. Цифру «1» запишем под линией в правом нижнем углу.

Под девяткой запишем семерку, подчеркнем линией, отнимем и запишем разницу — 2. Если в двойке не помещается ни одной семерки, значит решение верно. Снесем к двойке верхнюю восьмерку. Получим — 28. Проанализируем, сколько семерок может поместиться в цифре «28» – 4. Полученный ответ запишем рядом с «1».

От 28 отнимем цифру «28» и получим «0» — значит, деление произвели правильно. Если в итоге деления не получается ноль, возможна в подсчетах арифметическая ошибка или деление без остатка невозможно. В итоге частное получилось «14».

Правильность деление можно проверить, если при умножении 14 на 7 получается 98 — подсчеты верны.

Главная проблема, с которой сталкиваются третьеклассники на уроках математики – это отсутствие умения производить быстрые арифметические действия. А ведь вся школьная программа начальной школы базируется на этой основе, особенно действия на деление.

Деление различных чисел

Важно понимать, что делить можно любые числа, включая иррациональные и комплексные. Но в результате деления рациональных чисел всегда подучаются рациональные числа

В результате деления иррациональных – иррациональные и так далее.

Не может быть ситуации, когда рациональное число, делится на рациональное, а в ответе получается иррациональное число. Но может быть ситуация, когда рациональное число делится на иррациональное или наоборот. Конкретно этот момент мы и обсудим, чтобы не теряться при виде таких примеров.

В этом случае, рациональное число возводится в степень корня и вносится под знак радикала. После этого выполняется операция деления. Если из конечного результата можно извлечь корень, то операция выполняется и результатом будет рациональное число. Если корень извлечь невозможно, то результатом станет иррациональное число. Если результат обязательно нужно записать без знака радикала, то при помощи калькулятора извлекается приблизительное значение корня.

Как научиться делить в столбик с остатком

Деление с остатком – следующий этап обучения. Во время таких действий делимое невозможно ровно разделить на части. Ответ примера будет иметь неделимый кусок, меньший делителя. Чтобы школьник быстрее понял смысл математических действий, тему объясняют на доступных примерах.
На подносе находится 34 конфеты, которые нужно разделить на 8 детей. Когда каждый ребенок получит по 4 конфеты, на столе останется еще 2 штуки. Это и будет остаток. Вычисления выглядят следующим образом:
34 : 8= 4 ост (2). Откуда взялась цифра «2»? 8 х 4= 32, 34 — 32= 2.
Принцип деления уголком с остатком аналогичен классическому, с одной разницей – наличием остатка.

Для примера разделим 235 на 14.

235 — делимое, расположим слева, делитель (14) напишем правее. Оба значения между собой разделим уголком. Приступим к поиску целого. 23>14, в данном числе помещается 1 делитель. Единицу запишем внизу под уголком. 23 — 14 = 9.

Во время решения примеров с остатком, ответ может быть записан двумя способами:

• в виде дроби, когда в числителе размещают остаток, а в знаменатель записывают делитель:11/16,
• но чаще всего ответ записывают словами: 6 целых и 11 в остатке.

Деление на однозначное число

Деление на однозначное число

Деление всегда дается детям немного сложнее, чем умножение. Но усердные дополнительные занятия дома помогут малышу понять алгоритм этого действия и не отставать от сверстников в школе.

Начинайте с простого — деление на однозначное число:

Например, 256 разделить на 4:

• Начертите на листе бумаги вертикальную линию и разделите ее с правой части пополам. Слева напишите первую цифру, а справа над чертой вторую
• Спросите у малыша, сколько четверок помещается в двойке — нисколько
• Тогда берем 25. Для наглядности отделите это число сверху уголком. Опять спросите у ребенка, сколько помещается четверок в двадцати пяти? Правильно — шесть. Пишем цифру «6» в правом нижнем углу под линией. Ребенок должен использовать таблицу умножения для правильного ответа
• Запишите под 25 цифру 24, и подчеркните, чтобы записать ответ — 1
• Опять спрашивайте: в единице сколько помещается четверок — нисколько. Тогда сносим к единице цифру «6»
• Получилось 16 — сколько четверок помещается в этом числе? Правильно — 4. Записываем «4» рядом с «6» в ответе
• Под 16 записываем 16, подчеркиваем и получается «0», значит мы разделили правильно и ответ получился «64»

Признаки делимости величин

Перед использованием признаков делимости чисел нужно понимать, что величины классифицируются на простые и составные. Первые делятся только на 1 и эквивалентное себе значение. Вторые могут содержать нескольких множителей. В последнем случае и необходимо использовать правила деления.

Следует отметить, что для удобства специалисты рекомендуют составить письменную карточку с таблицей простых величин или распечатать ее при помощи принтера, предварительно загрузив из интернета. Правила делимости многозначного на однозначное число имеют следующий вид (делители соответствуют порядковому номеру списка):

Любое значение, т. е. 34/1=34.
Величина, заканчивающаяся четной цифрой.
Сумма цифр разрядной сетки должна делиться на тройку.
Сумма двух последних элементов делится на четверку.
Величина заканчивается на ноль или пятерку.
Сумма цифр делится на тройку, а также число является четным.
Число разбивается на разряды по три элемента (без последних), которые суммируются между собой. Она должна делиться на 7. Если величина имеет небольшое количество знаков (двузначная, трехзначная, четырехзначная или пятизначная), то нужно взять числа без последнего компонента разрядной сетки. Затем от них отнять удвоенное значение разряда единиц. Результат разности должен делиться на 7. Например, 259/7 -> 25−2*9=25−18=7 (делится).
Если выполняется условие для 2 и 4 одновременно.
Сумма компонентов разрядной сетки делится на девятку.
Величина заканчивается 0.

Следует отметить, что реализация правила деления величины 45134412 на семерку выполняется следующим образом: | 45 | 134 | 412 =9+8+7=24 — не делится на 7. Применить способ для малого количества разрядов не получится, поскольку на вычисления будет затрачено много времени.

Как правильно делить числа в столбик: алгоритм деления

алгоритм деления чисел столбиком

Для деления чисел столбиком следуйте по таким шагам:

• правильно запишите действие деления на бумаге. Выбирайте верхний правый угол тетради/листа. Если вы только учитесь выполнять действие деления в столбик, берите бумагу в клетку. Так вы сохраните визуальную последовательность решения,
• разлинейте место между делимым и делителем.
  Вам поможет схема ниже.

схема и назнвания составных элементв действия деления чисел столбиком

• планируйте пространство для деления в столбик. Чем длиннее число, которое подлежит делению, и чем корове делитель, тем ниже на станице спуститься решение,
• первое действие деления совершайте с тем количеством цифр делимого, которое равно делителю. Например, если справа от разделительной линии у вас стоит однозначная цифра, то рассматривайте первую у делимого, если двухзначная — то 2 первых,
• перемножьте числа под и над чертой и запишите результат под цифрами делимого, которые вы обозначили для первого действия,
• завершайте действие вычитанием и определением остатка. Нарисуйте горизонтальную линию над ним, чтобы отделить первый шаг решения,
• допишите следующую цифру делимого к остатку и продолжайте решение,
• последний шаг деления — когда вы получите от вычитания 0 либо число, меньше делителя. Во втором случае ваш ответ будет с остатком, например, 17 и 3 в остатке.

Пигментация и коричневые пятна

Как делить столбиком меньшее число на большее?

девочка-школьница устала от решения примеров на деление столбиком

При таком делении у вас частное будет начинаться с 0 и иметь после него запятую.

Чтобы ребёнок лучше усвоил подобное деление и не запутался в количестве нулей, месте постановки запятой в частном, дайте ему такой пример:

• первое действие на вычитание проведите с нулями, записанными по одному под делителем и в графе «частное»,
• поставьте запятую в частном, а остатка после разницы добавьте ноль и продолжайте обычное деление в столбик,
• когда остаток от вычитания опять будет меньше делителя, допишите первому ноль и продолжайте действие. Финальный итог — получение ноля от разницы верхнего и нижнего чисел либо повторения остатка. В последнем случае присутствует значение в периоде, то есть бесконечно повторяющееся число/числа.

Ниже пример.

примеры деления столбиком меньшего числа на большее

Как делить столбиком

Допустим, нам нужно разделить  780  на  12,  записываем действие в столбик и приступаем к делению:

Деление столбиком выполняется поэтапно. Первое, что нам требуется сделать, это определить неполное делимое. Смотрим на первую цифру делимого:

это число  7,  так как оно меньше делителя, то мы не можем начать деление с него, значит нужно взять ещё одну цифру из делимого, число  78  больше делителя, поэтому мы начинаем деление с него:

В нашем случае число  78  будет неполным делимым, неполным оно называется потому, что является всего лишь частью делимого.

Определив неполное делимое, мы можем узнать сколько цифр будет в частном, для этого нам нужно посчитать, сколько цифр осталось в делимом после неполного делимого, в нашем случае всего одна цифра —  0,  это значит, что частное будет состоять из  2  цифр.

Узнав количество цифр, которое должно получиться в частном, на его месте можно поставить точки. Если при завершении деления количество цифр получилось больше или меньше, чем указано точек, значит где-то была допущена ошибка:

Приступаем к делению. Нам нужно определить сколько раз  12  содержится в числе  78.  Для этого мы последовательно умножаем делитель на натуральные числа  1, 2, 3, …,  пока не получится число максимально близкое к неполному делимому или равное ему, но не превышающее его. Таким образом мы получаем число  6,  записываем его под делитель, а из  78  (по правилам вычитания столбиком) вычитаем  72  (12 · 6 = 72).  После того, как мы вычли  72  из  78,  получился остаток  6:

Обратите внимание, что остаток от деления показывает нам, правильно ли мы подобрали число. Если остаток равен делителю или больше него, то мы не правильно подобрали число и нам нужно взять число побольше

К получившемуся остатку —  6,  сносим следующую цифру делимого —  0.  В результате, получилось неполное делимое —  60.  Определяем, сколько раз  12  содержится в числе  60.  Получаем число  5,  записываем его в частное после цифры  6,  а из  60  вычитаем  60  (12 · 5 = 60).  В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит  780  разделилось на  12  нацело. В результате выполнения деления столбиком мы нашли частное — оно записано под делителем:

780 : 12 = 65.

Рассмотрим пример, когда в частном получаются нули. Допустим нам нужно разделить  9027  на  9.

Определяем неполное делимое — это число  9.  Записываем в частное  1  и из  9  вычитаем  9.  В остатке получился нуль. Обычно, если в промежуточных вычислениях в остатке получается нуль, его не записывают:

Сносим следующую цифру делимого —  0.  Вспоминаем, что при делении нуля на любое число будет нуль. Записываем в частное нуль  (0 : 9 = 0)  и в промежуточных вычислениях из  0  вычитаем  0.  Обычно, чтобы не нагромождать промежуточные вычисления, вычисление с нулём не записывают:

Сносим следующую цифру делимого —  2.  В промежуточных вычислениях вышло так, что неполное делимое  (2)  меньше, чем делитель  (9).  В этом случае в частное записывают нуль и сносят следующую цифру делимого:

Определяем, сколько раз  9  содержится в числе  27.  Получаем число  3,  записываем его в частное, а из  27  вычитаем  27.  В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит число  9027  разделилось на  9  нацело:

9027 : 9 = 1003.

Рассмотрим пример, когда делимое оканчивается нулями. Пусть нам требуется разделить  3000  на  6.

Определяем неполное делимое — это число  30.  Записываем в частное  5  и из  30  вычитаем  30.  В остатке получился нуль. Как уже было сказано, нуль в остатке в промежуточных вычислениях записывать не обязательно:

Сносим следующую цифру делимого —  0.  Так как при делении нуля на любое число будет нуль, записываем в частное нуль и в промежуточных вычислениях из  0  вычитаем  0:

Сносим следующую цифру делимого —  0.  Записываем в частное ещё один нуль и в промежуточных вычислениях из  0  вычитаем  0.  Так как в промежуточных вычислениях, вычисление с нулём обычно не записывают, то запись можно сократить, оставив только остаток —  0.  Нуль в остатке в самом конце вычислений обычно записывают для того, чтобы показать, что деление выполнено нацело:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит  3000  разделилось на  6  нацело:

3000 : 6 = 500.

Письменное деление на двузначное число

Деление на двузначное число

Когда ребенок освоил деление на однозначное число, можно двигаться дальше. Письменное деление на двузначное число чуть сложнее, но если малыш поймет, как производится это действие, тогда ему не составит труда решать такие примеры.

Выполните вместе такое простое действие: 184:23 — как нужно объяснять:

• Разделим сначала 184 на 20, получается примерно 8. Но мы не пишем цифру 8 в ответ, так как это пробная цифра
• Проверяем, подходит 8 или нет. Умножаем 8 на 23, получается 184 — это именно то число, которое у нас стоит в делителе. Ответ будет 8

Так постепенно малыш поймет деление, и ему будет легко делить более сложные числа:

• Разделим 768 на 24. Определите первую цифру частного — делим 76 не на 24, а на 20, получается 3. Записываем 3 в ответ под чертой справа
• Под 76 записываем 72 и проводим линию, записываем разность — получилось 4. Эта цифра делится на 24? Нет — сносим 8, получается 48
• Цифра 48 делится на 24? Правильно — да. Получается 2, записываем эту цифру в ответ
• Получилось 32. Теперь можно проверить — правильно ли мы выполнили действие деления. Сделайте умножение в столбик: 24х32, получается 768, значит все правильно

Деление различных чисел

Важно понимать, что делить можно любые числа, включая иррациональные и комплексные. Но в результате деления рациональных чисел всегда подучаются рациональные числа

В результате деления иррациональных – иррациональные и так далее.

Не может быть ситуации, когда рациональное число, делится на рациональное, а в ответе получается иррациональное число. Но может быть ситуация, когда рациональное число делится на иррациональное или наоборот. Конкретно этот момент мы и обсудим, чтобы не теряться при виде таких примеров.

В этом случае, рациональное число возводится в степень корня и вносится под знак радикала. После этого выполняется операция деления. Если из конечного результата можно извлечь корень, то операция выполняется и результатом будет рациональное число. Если корень извлечь невозможно, то результатом станет иррациональное число. Если результат обязательно нужно записать без знака радикала, то при помощи калькулятора извлекается приблизительное значение корня.

Как научиться делить столбиком на двузначное

В 4 классе ученик должен уметь делить уголком многозначные значения на двух- и трехзначное число. Полученный навык необходим для дальнейшего курса математики вплоть до 11 класса.
Конечно, такое деление сложнее однозначного, но при правильном подходе и понимании оно не составит труда. Здесь важен правильный подбор чисел и постепенное освоение темы, от простого к сложному.

Для примера выполним действие: 144 : 24

Как и в случае однозначного деления, определим число большее самого делителя: 14<24, т.е. будем делить сразу все число — 144. Прикинем 144 : 20, получим примерно 7. Пробную цифру пока не пишут в колонке. Проверим, 7 х 24 = 168, что значительно больше нашего делимого. Возьмем по 6 х 24 = 144 – это наше число. Подпишем его под делимым и получим ответ – 6.

Разделим 1035 на 23.

Определив первую цифру, 103 >23, делим ее на 23. 20 х 5 = 100, но у нас в примере 23 х 5 = 115, что больше 103. Возьмем по 4: 23 х 4 = 92. Запишем ответ в правой колонке под чертой.
От 103 – 92 = 11. Данные запишем под делимым. 11<23, т.е. расчеты сделаны верно.
К 11 снесем 5 и получим цифру «115». Методом подбора определим результат: 23 х 5 = 115.
Цифру «5» запишем рядом с 4 в ответ – 45.
Проверим: 45 х 23 = 1035, результат верен.

Примеры на деление трехзначного числа на однозначное с ответами:

Те же самые примеры на деление одного числа на другое, целочисленное, что приведены выше, но с ответами для быстрой проверки решений.

590 : 2 = 295390 : 5 = 78753 : 3 = 251924 : 4 = 231161 : 7 = 23795 : 5 = 159996 : 4 = 249755 : 5 = 151344 : 8 = 43690 : 3 = 230810 : 3 = 270261 : 9 = 29543 : 3 = 181339 : 3 = 113960 : 2 = 480936 : 8 = 117976 : 2 = 488186 : 2 = 93606 : 3 = 202636 : 6 = 106474 : 6 = 79128 : 2 = 64174 : 3 = 58669 : 3 = 223730 : 5 = 146798 : 7 = 114700 : 2 = 350916 : 4 = 229248 : 8 = 31602 : 7 = 86630 : 2 = 315609 : 3 = 203265 : 5 = 53104 : 8 = 13376 : 8 = 47900 : 3 = 300370 : 2 = 185962 : 2 = 481828 : 4 = 207784 : 8 = 98711 : 3 = 237870 : 3 = 290136 : 2 = 68616 : 7 = 88238 : 7 = 34632 : 2 = 316268 : 2 = 134462 : 3 = 154900 : 6 = 150333 : 3 = 111774 : 3 = 258732 : 2 = 366639 : 3 = 213483 : 3 = 161507 : 3 = 169678 : 2 = 339573 : 3 = 191520 : 8 = 65236 : 2 = 118396 : 4 = 99486 : 3 = 162285 : 5 = 57448 : 7 = 64525 : 7 = 75891 : 9 = 99132 : 2 = 66855 : 5 = 171486 : 6 = 81234 : 2 = 117252 : 3 = 84375 : 5 = 75910 : 7 = 130954 : 6 = 159597 : 3 = 199144 : 4 = 36621 : 9 = 69756 : 9 = 84250 : 5 = 50716 : 4 = 179434 : 7 = 62501 : 3 = 167966 : 3 = 322657 : 3 = 219938 : 7 = 134576 : 6 = 96552 : 2 = 276814 : 2 = 407256 : 8 = 32402 : 3 = 134966 : 2 = 483474 : 2 = 237256 : 4 = 64808 : 2 = 404954 : 9 = 106230 : 2 = 115477 : 9 = 53342 : 2 = 171246 : 6 = 41382 : 2 = 191740 : 2 = 370

672 : 2 = 336992 : 4 = 248813 : 3 = 271154 : 2 = 77860 : 5 = 172785 : 5 = 157465 : 3 = 155168 : 7 = 24644 : 2 = 322404 : 2 = 202372 : 4 = 93760 : 4 = 190528 : 4 = 132300 : 4 = 75148 : 2 = 74200 : 4 = 50984 : 3 = 328740 : 5 = 148850 : 2 = 425345 : 5 = 69556 : 4 = 139364 : 7 = 52936 : 9 = 104399 : 3 = 133750 : 3 = 250414 : 9 = 46248 : 4 = 62264 : 3 = 88894 : 2 = 447276 : 3 = 92816 : 3 = 272988 : 4 = 247316 : 2 = 158390 : 3 = 130204 : 3 = 68912 : 8 = 114320 : 8 = 40903 : 7 = 129301 : 7 = 43276 : 4 = 69399 : 7 = 57700 : 5 = 140605 : 5 = 121428 : 4 = 107846 : 6 = 141776 : 2 = 388488 : 8 = 61396 : 3 = 132658 : 7 = 94504 : 8 = 63125 : 5 = 25292 : 2 = 146535 : 5 = 107729 : 9 = 81800 : 5 = 160456 : 4 = 114380 : 4 = 95126 : 7 = 18120 : 6 = 20388 : 4 = 97576 : 8 = 72946 : 2 = 473645 : 3 = 215360 : 2 = 180138 : 6 = 23995 : 5 = 199175 : 7 = 25681 : 3 = 227459 : 3 = 153259 : 7 = 37147 : 3 = 49976 : 4 = 244568 : 8 = 71695 : 5 = 139978 : 2 = 489928 : 2 = 464332 : 2 = 166756 : 4 = 189574 : 7 = 82696 : 8 = 87130 : 2 = 65550 : 5 = 110207 : 9 = 23888 : 2 = 444330 : 6 = 55204 : 2 = 102926 : 2 = 463183 : 3 = 61602 : 2 = 301690 : 6 = 115955 : 5 = 191325 : 5 = 65384 : 3 = 128168 : 6 = 28136 : 4 = 34448 : 8 = 56508 : 2 = 254572 : 4 = 143144 : 6 = 24336 : 2 = 168

Сгенерировано примеров на деление трехзначного числа на однозначное с ответами в качестве тренажера по математике: 200

Скачать

Распечатать

На этой странице сайта результат работы генератора случайных примеров по математике на деление трехзначного числа на однозначное для тренировки арифметических действий учениками 1, 2, 3, 4 классов средней общеобразовательной школы.

Тренировочные примеры по математике на деление трехзначного числа на однозначное для учеников первого, второго, третьего, четвертого класса можно отображать для распечатки или скачивания в два, три или четыре столбца.

Математические примеры на деление трехзначного числа на однозначное, которые приведены на этой странице сайте, могут использоваться в качестве тренажера для отработки арифметических действий учителями, преподавателями, родителями или репетиторами для учащихся 1-го, 2-го, 3-го, 4-го класса.

Задания на деление трехзначного числа на однозначное, которые находятся в этом разделе сайта, можно использовать в карточках на уроках математики для закрепления пройденного материала.

Деление трехзначного числа на однозначное

Такие операции, как правило, выполняют в столбик для простоты расчета. Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное: 967 поделим на 23.

Столбик это вертикальная линия, к середине которой проводится горизонтальная. Над горизонтальной чертой пишется делитель, с другой стороны вертикальной черты, рядом с делителем записывают делимое. Под горизонтальной чертой будет записываться результат.

Первым этапом нужно среди первых цифр числа 967 найти число, которое больше 23. Рассматриваем по порядку: 9 – меньше 23, а вот 96 уже больше. Значит первым шагом мы делим число 96 на число 23. Обязательно с остатком.

96:23=8, ост. 4 – в столбике под 96 записывается результат произведения 8*23=92. Число 92 подчеркивается и под ним записывается результат разности: 96-92=4. Рядом с 4 сносится цифра 7. Получается число 47, которое таким же образом делится на 23. А число 8 будет первой цифрой в результате.

47:23=2, ост. 1 – цифра 2 будет второй цифрой результата.

Рядом с 1 можно снести 0 и считать уже дробную часть частного, но мы поделим число с остатком.

Результат: 967:23=82, ост.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое деление, поговорили о свойствах деления и отдельно обсудили деление трехзначного числа на однозначное. Привели небольшой пример подобного деления в столбик с остатком.

1. Вопрос 1 из 10

Начать тест(новая вкладка)

Как делить в столбик четырехзначные, многозначные большие числа, многочлены на многочлены: примеры, объяснение

на доске решены примеры на деление столбиком трёх- и более значных чисел

В случае деления четырёхзначного числа на любое, которое содержит до 4 порядков одновременно, обратите внимание ребёнка на нюансы:

• определение правильного количества порядков после действия деления. Например, в примере 6734:56 должно получится двузначное целое число в графе «частное», а в примере 8956:1243 — однозначное целое,
• появление нулей в частном. Когда в ходе решения при переносе следующего числа делимого результат оказывается меньше делителя,
• проверку полученного результата посредством выполнения действия умножения. Этот нюанс актуален для деления больших чисел без остатка. Если последний присутствует, то советуйте ребёнку проверить себя и ещё раз разделить числа в столбик.

Ниже пример решения.

алгоритм деления столбиком четырёхзначного числа

пример деления столбиком четырёхзначного числа на двузначное

Для больших многозначных чисел, которые делятся на конкретные значения меньше или равные им по количеству знаков, актуальны все алгоритмы, рассмотренные выше.

Ребёнку следует быть особенно внимательным в таких случаях и правильно определять:

• количество знаков у частного, то есть результата
• цифры у делимого для первого действия
• правильность переноса остальных чисел

Примеры подробного решения ниже.

примеры деления столбиком многочленов

При совершении действия деления над многочленами обращайте внимание детей на ряд особенностей:

• у действия может быть остаток либо отсутствовать. В первом случае запишите его в числителе, а делитель в знаменателе,
• для совершения действия вычитания дописывайте в многочлен недостающие степени функции, умноженные на ноль,
• совершайте преобразование многочленов путём выделения повторяющихся дву-/многочленов. Тогда их сократите и получится результат без остатка.

Ниже ряд подробных примеров с решениями.

примеры деления многочленов в столбик

Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?

дети-школьники тренируются делить числа столбиком

Во-первых, учтите ряд вводных факторов:

• ребёнок знает таблицу умножения
• хорошо разбирается и умеет применять на практике действия вычитания и сложения
• понимает разницу между целым и его составными элементами

Дальше акценты в ваших действиях выглядят так:

• поиграйте с таблицей умножения. Положите её перед ребёнком и на примерах покажите удобство использования при делении,
• объясните расположение делимого, делителя, частного, остатка. Предложите ребёнку повторить эти категории,
• превратите процесс в игру, придумайте историю про цифры и действие деления,
• подготовьте наглядные предметы для обучения. Подойдут счётные палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенные сведение или апельсин. Предлагайте их распределить между разным количеством людей, например, между мамой, папой и ребенком,
• первым показывайте ребёнку действия с чётными числами, чтобы он видел результат деления, кратный двум.

Сам процесс освоения деления столбиком:

• запишите цифры, разделив их границами. Повторите с ребёнком расположение категорий деления,
• предложите ему проанализировать цифры делимого на предмет «больше-меньше» делителя. Помогайте вопросом — сколько раз одно число помещается во втором. В результате ребёнку следует выделить то число/числа, которые он будет применять для совершения первого действия,
• подскажите алгоритм определения разрядности частного. Её удобно изобразить точками, которые потом превратятся в цифры,
• помогите правильно определить и записать первое число в частное, совершите его умножение на делитель, запишите результат под делимым, выполните вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие совершилось с ошибкой и его следует переделать,
• следующий шаг — анализ ситуации с добавлением второго числа от делимого и определения количества раз повторения делителя в нём,
• снова помогите с записью действия,
• продолжайте до момента, когда результат от разницы составит ноль. Это актуально только для деления чисел без остатка,
• закрепите знания у ребёнка еще несколькими примерами. Следите, чтобы он не устал, иначе дайте перерыв.

Обучение делению в столбик в форме игры

Можно поставить задачи таким образом:

1Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Деление чисел

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

Деление с остатком

Деление с остатком

Пришло время ребенку объяснить, что деление может быть не только нацело, но и с остатком. Остаток всегда меньше делителя или равен ему.

Деление с остатком следует объяснять на простом примере: 35:8=4 (остаток 3):

• Сколько восьмерок помещается в 35? Правильно — 4. Остается 3
• Делится эта цифра на 8? Правильно — нет. Получается, остаток 3

После этого ребенок должен узнать, что можно продолжать деление, дописывая 0 к цифре 3:

• В ответе стоит цифра 4. После нее пишем запятую, так как добавление нуля говорит о том, что число будет с дробью
• Получилось 30. Делим 30 на 8, получается 3. Записываем в ответ, а под 30 пишем 24, подчеркиваем и пишем 6
• Сносим к цифре 6 цифру 0. Делим 60 на 8. Берем по 7, получается 56. Пишем под 60 и записываем разность 4
• К цифре 4 дописываем 0 и делим на 8, получается 5 — записываем в ответ
• Вычитаем 40 из 40, получается 0. Итак, ответ: 35:8=4,375

Дорогой препарат,но с побочными эффектами

Обучение делению чисел столбиком с нолями

Деление чисел с нолями идентично обычному делению. Родителям нужно объяснить ребенку основные нюансы:

• Расскажите, что если в конце делимого и делителя есть ноли, то их можно зачеркивать в уме. Предложите школьнику зачеркивать их простым карандашом для понимания. Дальше нужно делить, как и в обычных примерах. Например, если 1200 нужно разделить на 400, то ребенок может сократить пример, убрав два 0 у обоих чисел. А в примере деления 15600 на 560 можно сократить только по одному 0.
• Объясните ученику, что если 0 есть только в делителе, то его нельзя сокращать.

Чтобы лучше усваивать материал, можно решить простой пример деления:

• Запишите в тетради пример: 100 разделить на 10. Это легкий пример, так как при сокращении нолей он представлен так: 10 разделить на 1.
• Ребенку следует под делителем написать цифру 10. Так как при умножении 1 на 10 получается требуемый результат. Под делимым ребенку нужно записать 10. Остатка у этого примера нет.

Предложите ребенку легкие примеры такого типа:

• 200 разделить на 20;
• 300 разделить на 30;
• 400 разделить на 40;
• 500 разделить на 50;
• 600 разделить на 60;
• 700 разделить на 70.

Далее можно переходить к сложным примерам. Но только после того, как ребенок усвоит результат.

Обучение делению столбиком в уме

В уме дети считают тоже столбиком. Это удобно и знакомо. У детей развито воображение, поэтому они смогут быстро освоить технику. Приступать к обучению деления столбиком в уме нужно тогда, когда ребенок без труда справляется с делением в тетради. Обучение:

• Расскажите школьнику о том, что делить столбиком можно не только в тетради, но и в уме.
• Объясните ученику о том, что частное можно разложить на составляющие.
• Значение 3647необходимо поделить на 7. Нужно показать частное как сумму чисел 3500 и 147. Значение 3500 самое оптимальное, так как его можно поделить на 7, не имея остатка. В результате деления 3500 на 7 получается 500, а при делении 147 на 7 получается 21. Числа 500 и 21 нужно сложить, в результате получится 521. Данное число является ответом в примере деления 3647 на 7.

Ребенок не сразу может освоить эту технику деления. Все зависит от родителей. Их задача заключается в помощи ребенку без давления.