Задания для конкурса «занимательная математика» 4 класс методическая разработка по математике (4 класс)

Задачи на встречное движение

1. Из двух городов одновременно вылетели навстречу друг другу два голубя. Они встретились через 5 ч. Скорость одного голубя 62 км/ч, а второго 68 км/ч. Узнай расстояние между городами.2. Из двух посёлков одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 4 ч. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 57 км/ч. Узнайрасстояние между посёлками.3. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли катер и лодка. Они встретились через 6 ч. Скорость лодки 8 км/ч, а скорость катера 35 км/ч. Узнай расстояние между пристанями.4. Две морские звезды одновременно поползли из своих укрытий навстречу друг другу. Первая ползла со скоростью 5 дм/ч, а вторая со скоростью 4 дм/ч. Встретились они через 2 ч. Узнай расстояние между укрытиями морских звёзд. 5. Две девочки вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов. Они встретились через 8 мин. Одна шла со скоростью 60 м/мин, а другая со скоростью 70 м/мин. Каково расстояние между домами девочек?6. Два автомобилиста выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу. Скорость одного автомобилиста 80 км/ч, а скорость другого 100 км/ч. Узнай расстояние между городами, если автомобилисты встретились через 3 ч.7. Две гремучие змеи выползли одновременно из своих укрытий навстречу друг другу и встретились через 5 мин. Скорость одной змеи 48 м/мин, а скорость другой 53 м/мин. Каково расстояние между укрытиями змей?8. Из двух гнёзд одновременно навстречу друг другу вылетели два ястреба. Встретились они через 6 с. Скорость одного ястреба 6 м/с, скорость другого 16 м/с. Каково расстояние между гнёздами ястребов?9. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста. Встретились они через 4 ч. Скорость одного мотоциклиста 85 км/ч, скорость другого 95 км/ч. Каково расстояние между городами?10. Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между деревнями 36 км?

Математика 6 класс

В 6ом классе появляется тема преобразования дробей в строчную запись. Что это значит? Например, дана дробь ½, она будет равна 0,5. ¼ = 0.25.

Примеры могут составляться в таком стиле: 0.25+0.73+12/31.

Примеры для тренировки:

Задание №1:

Задание №2:

Задание №3:

1. В двух классах в общем было 92 стула. Из первого класса перенесли 16 стульев во второй класс и потом количество их уровнялось. Сколько стульев было в первом и втором классе изначально?

2. В двух ящиках лежало 240 кг яблок. Из второго ящика в первый переложили 18 кг яблок. После количество яблок в первом и втором ящике уровнялось. Сколько килограмм яблок было изначально в первом и втором ящике.

3. Автомобилист выехал из города в деревню со скоростью равно 11,5 км/ч. Спустя 2,4 часа оттуда же и в том же направлении выехал автобус со скоростью 46 км/ч. Спустя какое время автобус догонит автомобиль?

Теперь озвучиваем основные правила:

1. Умножаем, складываем, делим или вычитаем;
   Карточки по математике 2 класс

   Выполняем то, что можно сделать, уравнение станет немного короче.

2. Х в одну сторону, цифры в другую.

   Неизвестную переменную в одну сторону (не всегда это х, может быть и другая буква), числа в другую.

3. При переносе х или цифры через знак равенства, их знак меняется на противоположный.

    Если было число положительным, то при переносе перед цифрой ставим знак минус. И наоборот, если число или х было со знаком минус, то при переносе через равно ставим знак плюс.

4. Если в конце уравнение начинается с числа, то просто меняем местами.
5. Всегда делаем проверку!

При выполнении домашнего задания, классной работы, тестов, всегда можно взять лист и написать вначале на нём и сделать проверку.

Дополнительно находим подобные примеры в интернете, дополнительных книгах, методичках. Проще не менять цифры, а брать уже готовые примеры.

Чем больше ребёнок будет решать сам, заниматься самостоятельно, тем быстрее усвоит материал.

Если ребенок не понимает примеры с уравнением, стоит объяснить пример и сказать, чтобы остальные делал по образцу.

Данное подробное описание, как объяснить уравнения с х школьнику для:

• родителей;
• школьников;
• репетиторов;
• бабушек и дедушек;
• учителей;

Детям нужно все делать в цвете, разными мелками на доске, но увы не все так делают.

Классы математик (разряды и классы)

Чтобы детям было проще ориентироваться в числах, да и не только детям, было придумано разделение числа на классы и разряды.

Представим число 148951784296, и поделим его по три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 – класс единиц, 784 — класс тысяч, 951 – класс миллионов, 148 – класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свой разряд. Справа налево: первая цифра – единицы, вторая цифра – десятки, третья – сотни. Например, класс единиц – 296, 6 – единицы, 9 – десятки, 2 – сотни.

Такое разделение действительно очень удобно и легко запоминается. Гораздо проще в ходе обучения детей математике, рассказывая о какой-нибудь операции, говорить, как складывать столбиком, например. Потому что в ходе рассказа можно называть числа по разрядам и классам и так будет намного понятнее ученику, нежели просто называть цифрой.

Бизнес и финансы

БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиУправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги — контрольЦенные бумаги — оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудитМеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетикаАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Математика 4 класс. Задачи, решения, ответы.

Задачи по математике 4 класс.

Задание 1:

В магазин привезли 32 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 36 коробок вафель, по 8 кг в каждой. Каких сладостей привезли больше и на сколько килограммов больше?

Решение:1) 32 * 9 = 288 2) 36 * 8 = 288
Ответ: В магазин привезли одинаковое количество конфет и вафель.

Задание 2:

С одного поля собрали 1 т 800 кг картофеля, а с другого — в 3 раза меньше. Весь картофель разложили в мешки, по 40 кг в каждый. Сколько мешков с картофелем получили?

Решение:1)1800 : 3 = 600 (со второго поля) 2) 1800 + 600 = 2400 (всего собрали картофеля) 3) 2400 : 40 = 60(мешков с картофелем получили)
Ответ: 60 мешков.

Задание 3:

• 1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.
• 2) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в задании 1).

Решение:1) 2 + 2 + 4 + 4 = 12 см (периметр прямоугольника), 2 * 4 = 8 квадратных сантиметра
2) 12 : 4 = 3 (длина стороны квадрата)

Задание 4:

Один мастер изготовил 6 ниток бус, по 38 бусинок в каждой, а другой — 7 ниток бус, по 36 бусинок в каждой. Какой мастер использовал больше бусинок и на сколько?

Решение:1) 6 * 38 = 228 (бусинки использовал 1 мастер) 2) 7 * 36 = 252 (бусинки использовал 2 мастер) 3) 252 — 228 = 24
Ответ: Второй мастер использовал на 24 бусинки больше чем первый.

Задание 5:

В первый день в санаторий приехало 900 человек, а во второй — в 9 раз меньше, чем в первый. Всех отдыхающих поселили в комнаты, по 2 человека в каждой. Сколько комнат заняли все отдыхающие?

Решение:1) 900 : 9 = 100 (отдыхающих приехало во второй день) 2) 900 + 100 = 1000 (отдыхающих приехало за 2 дня) 3) 1000 : 2 = 500 (комнат заняли все отдыхающие) Ответ: 500 комнат.

Задание 6:

• 1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.
• 2) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в № 1).

Решение:1) 7 + 7 + 3 + 3 = 20 см (периметр), 7 * 3 = 21 см квадратных (площадь)
2) 20 : 4 = 5(длина стороны квадрата)
Задачи повышенной сложности по математике 4 класс.

Задание 1:

Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?

Решение:

Пусть первый токарь работал x часов. Тогда второй токарь работал (x — 2) часов. Первый токарь за час изготавливал (32/x) деталей, а второй токарь (24/(x — 2)). По условию задачи оба токаря работали с одинаковой производительностью. Это значит, что за 1 час они изготавливали одинаковое число деталей, поэтому мы можем записать и решить уравнение: 30/x = 24/(x — 2); 32*(x — 2) = 24 * x; 32x — 64 = 24x; 8x = 64; x = 8.Ответ: первый токарь работал 8 часов.

Задание 2:

Сложная задача по математике для 4 класса: Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?

Решение:

Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250 — x) км. Учитывая скорость течения реки, скорость первой лодки 15 + 5 = 20км/ч. Соответственно, скорость второй лодки 35 — 5 = 30км/ч. Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение: x/20 = (250 — x)/30; x * 30 = 20 * (250 — x); 30x = 5000 — 20x; 50x = 5000; x = 100км.

Первая лодка до встречи со второй прошла 100км. Рассчитаем время: t = x/20 = 100/20 = 5ч.

Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки: t = x/20 = (250 — x)/30 = 150/30 = 5ч. Ответ: лодки встретились через 5 часов.

Задания по математике 4 класс:

Тест 1       |       Тест 2       |       Тест 3       |       Тест 4       |       Тест 5

Математика 1 класс

В первом классе проходят раздел математики — арифметику. Арифметика – раздел математики, работающий с числами и вычислениями (действиями с числами).

В первом классе, как правило, проходят первые две самые простые операции с числами: сложение, вычитание.

Сложение – это арифметическое действие, в процессе которого складываются два числа, а их результатом будет новое – третье.

Формула сложения выражается так: a + b = c.

Вычитание – это арифметическое действие, в процессе которого из первого числа вычитается второе число, а итогом будет третье.

Формула сложения выражается так: a — b = c.

Операции производятся с однозначными цифрами. Редко встречаются двузначные. Потому что нужно, чтобы дети освоились, поняли технику.

Задачи на движение в обратном направлении

1. Расстояние между городами 504 км. Сколько времени потребуется машине на проезд туда и обратно, если скорость машины в одном направлении 63 км/ч, а в обратном на 21 км/ч больше?2. Расстояние между пристанями в 40 км лодка прошла за 5 ч. На обратном пути её скорость увеличилась на 2 км/ч. За какое время лодка пройдёт весь путь туда и обратно?3. Мальчики прошли до деревни 30 км, двигаясь со скоростью 5 км/ч, а обратно они ехали на велосипеде в 2 раза быстрее. За сколько часов они проехали это расстояние?4. Расстояние между двумя пристанями 45 км. Катамаран прошёл его за 3 ч, на обратном пути его скорость уменьшилась на 6 км/ч. Сколько времени катамаран потратил на путь туда и обратно?5. Расстояние между пристанями 480 км. Катер «Метеор» прошёл его за 6 ч. На обратном пути его скорость увеличилась на 16 км/ч. За какое время катер «Метеор» пройдёт весь путь туда и обратно?6. Божья коровка пролетела до места приземления 3 мин со скоростью 80 см/мин. После этого ей осталось пролететь в 2 раза меньше, и на этот путь она потратила 2 мин. С какой скоростью полетела божья коровка оставшийся путь?7. Путь от города до посёлка, равный 60 км, велосипедист проехал за 4 ч. На обратном пути он уменьшил скорость на 5 км/ч. Сколько времени велосипедист потратил на путь туда и обратно?8. Расстояние между пристанями в 200 км теплоход прошёл за 5 ч. На обратном пути его скорость уменьшилась в 2 раза. За какое время теплоход пройдёт весь путь туда и обратно?9. Баржа проплыла против течения расстояние 84 км за 7 ч, а на обратном пути её скорость увеличилась на 9 км/ч. Сколько времени она потратила на путь туда и обратно?10. Машина шла до остановки 5 ч со скоростью 68 км/ч. После этого ей осталось проехать вдвое меньший путь, на который она потратила 2 ч. С какой скоростью ехала машина после остановки?

Контрольные работы по математике для 3 класса — Математика 3 класс — 3 класс

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  5

Цель: проконтролировать усвоение приёма деления с остатком и его проверку, знание порядка действий в выражениях, умение решать задачи.

I вариант

1. Выполните деление с остатком и проверку к нему.

75 : 8                        85 : 20                        51 : 7

2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства.

3. Найдите значения выражений.

56 : 2 – 36 : 12                                (39 + 33) : 24 · 9

48 + 32 : (64 : 8)                         93 – 3 · 8 : 6

4. Решите задачу.

Стекольщику нужно было вставить 96 стёкол. Он уже вставил в 14 окон по 3 стекла в каждое. Сколько стёкол осталось вставить стекольщику?

5. Решите задачу.

На тарелке было 48 блинов. Сколько блинов съели, если на тарелке осталось в 3 раза меньше блинов, чем было?

II вариант

1. Выполните деление с остатком и проверку к нему.

57 : 8                        74 : 7                        69 : 20

2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства.

3. Найдите значения выражений.

80 + (24 – 4 · 5)                                42 : 3 + 72 : 24

78 – 8 · 8 : 2                                        24 + 36 : (54 : 9)

4. Решите задачу.

В большой корзине было 95 тюльпанов. Продавец сделал из них 12 букетов, по 7 тюльпанов в каждом букете. Сколько осталось тюльпанов?

5. Решите задачу.

На столе стояло 52 стакана с соком. Сколько стаканов с соком выпили, если на столе осталось в 4 раза меньше стаканов с соком, чем было первоначально?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  6

Цели: проверить усвоение нумерации трёхзначных чисел; проверить усвоение вычислительных приёмов; проконтролировать навыки решения задач, построения отрезков.

I вариант

1. а) Вставьте в «окошки» пропущенные числа.

б) Запишите цифрами:

9 сот. 2 дес.                                8 сот.

4 сот. 3 ед.                                5 сот. 1 дес. 7 ед.

в) Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых.

510, 742.

2. Решите задачу.

3 набора красок стоят 72 рубля. Сколько стоят 4 таких набора красок?

3. Решите примеры.

549 + 1                        702 – 700                        60 : (26 + 4) · 2

800 – 1                        930 – 600                        42 + 54 : 3 · 2

600 + 50                        320 + 70                        71 – (28 – 17) · 6

4. Заполните пропуски нужными числами.

5. Начертите отрезок АВ = 6 см, а отрезок ВС в 2 раза длиннее. На сколько см длина отрезка ВС больше длины отрезка АВ?

II вариант

1. а) Вставьте в «окошки» пропущенные числа.

б) Запишите цифрами:

7 сот.                                5 сот 7 дес.

4 сот. 2 дес. 3 ед.                6 сот. 9 ед.

в) Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых.

490, 351.

2. Решите задачу.

72 стула расставили в 6 рядов, поровну в каждый ряд. Сколько стульев в 4 таких рядах?

3. Решите примеры.

659 + 1                        805 – 800                        96 : (41 – 9) · 3

900 – 1                        760 – 500                        36 + 60 : 4 · 2

400 + 80                        980 – 30                        72 – (44 + 16) : 4

4. Заполните пропуски нужными числами.

5. Начертите отрезок СД = 9 см, а отрезок АК в 3 раза короче. На сколько см длина отрезка СД больше длины отрезка АК?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  7

Цель: проверить сформированность умений:

1) записывать и сравнивать трёхзначные числа;

2) складывать и вычитать трёхзначные числа;

3) решать задачи;

4) сравнивать единицы длины.

I вариант

1. а) Запишите число, в котором:

5 ед. III разряда и 2 ед. I разряда

7 ед. II разряда и 3 ед. I разряда

4 ед. III разряда

6 ед. III разряда и 9 ед. II разряда

б) Сравните числа:

567 … 601           300 … 299           110 … 101

2. Сравните (>, <, =).

5 м 4 дм … 540 см                        8 м 1 см … 8 м 1 дм

9 дм 2 см … 1 м                        604 см … 4 м 6 см

3. Решите примеры.

640 : 8 =                                 240 : 6 =

150 – 70 =                         560 : 8 =

440 : 20 =                        80 · 5 =

80 + 40 =                        20 · 6 =

4. Решите задачу.

В соревнованиях участвуют 310 мальчиков и 270 девочек. Гимнастов среди них было 250 человек, а остальные пловцы. Сколько пловцов участвуют в соревнованиях?

5. Решите примеры столбиком.

535 + 65                        756 – 628

198 + 672                963 – 817

189 + 467                707 – 629

II вариант

1. а) Запишите число, в котором:

9 ед. III разряда

7 ед. III разряда и 4 ед. II разряда

5 ед. II разряда и 2 ед. I разряда

8 ед. III разряда и 6 ед. I разряда

б) Сравните числа:

401 … 386           699 … 700           220 … 202

2. Сравните (>, <, =).

702 см … 2 м 7 см                        6 м 9 дм … 690 см

8 дм 3 см … 1 м                        4 м 5 см … 4 м 5 дм

3. Решите примеры.

630 : 7 =                                 90 + 7 =

210 : 3 =                                560 : 4 =

2 · 70 =                                360 : 4 =

170 – 80 =                         30 · 5 =

4. Решите задачу.

В музей поехали 250 первоклассников и 320 второклассников. Мальчиков среди них было 300 человек. Сколько девочек поехало в музей?

5. Решите примеры столбиком.

652 + 265                        683 – 134

363 + 498                        712 – 243

548 + 152                        622 – 355

Простые задачи на движение

1. Мотоциклист за 4 ч проехал 320 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?2. Самолёт пролетел 1800 км за 3 ч. С какой скоростью летел самолёт?3. Комар пролетел 16 дм со скоростью 4 дм/с. Сколько времени комар был в полёте?4. Катер за 3 ч проплыл 96 км. С какой скоростью плыл катер?5. Почтовый голубь за 3 ч пролетел 270 км. С какой скоростью летел почтовый голубь?6. За 4 с бегемот пробежал 48 м. С какой скоростью бежал бегемот?7. Товарный поезд за 2 ч проехал 70 км. С какой скоростью шёл поезд?8. Паук за 2 с пробежал 60 см. С какой скоростью бежал паук?9. Жук за 2 ч пролетел 22 км. С какой скоростью летел жук?10. Лыжник со скоростью 8 км/ч прошёл дистанцию 24 км. За сколько времени лыжник прошёл эту дистанцию?

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра «Быстрый счет»

Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление. Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Угадай операцию»

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Математические матрицы»

«Математические матрицы» великолепное упражнение для мозга детей, которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».

Игра «Визуальная геометрия»

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Упрощение»

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу

1. Руда на 4/5 состоит из меди. Сколько меди можно получить из одной тонны руды?2. 15 см — это 2/3 доски. Чему равна длина всей доски?3. При помоле на ржаную муку отходит в отруби 2/5 веса зерна. Сколько отрубей и сколько ржаной муки получится при помоле двух тонн зерна?4. Какой длины потребуется доска для прямоугольной рамки, если длина рамки 28 см, а ширина 4/7 длины?5. Длина дома 12 м, а ширина составляет 4/6 длины. Чему равен периметр дома?6. От мотка проволоки отрезали 2/5. Это 12 м. Чему равна длина всей проволоки?7. Сколько дней составляет 5/6 апреля?8. 4/5 кружки сахарного песка весят 200 г. Сколько весит кружка сахарного песка? 9. книге 68 страниц. Мальчик прочитал 3/4 книги. Сколько страниц осталось прочитать мальчику?10. В спортивной секции занимается 24 мальчика и несколько девочек. Число девочек составляет 3/8 числа мальчиков. Сколько всего человек занимается в спортивной секции?

Из своей практики

Мальчик писал так, как хотел, вопреки существующим правилам по математике. При проверке уравнения были разные цифры и одно число (с левой стороны) не равнялось другому (то что с правой стороны), он тратил время на поиски ошибки.

При вопросе, почему он так делает? Был ответ, что он пытается угадать и думает, а вдруг сделает правильно.

В данном случае нужно каждый день (через день) решать подобные примеры. Довести действия до автоматизма и конечно все дети разные, дойти может не с первого занятия.

Если у родителей нет времени, а часто это так, потому что родители зарабатывают денежные средства, то лучше найти репетитора в своём городе, который сможет объяснить пройденный материал ребёнку.

Сейчас век ЕГЭ, тестов, контрольных работ, есть дополнительные сборники и методички. Делая за ребёнка домашние задания, родители должны помнить, что  на экзамене в школе их не будет. Лучше объяснить доходчиво ребёнку 1 раз, чтобы ребёнок смог самостоятельно решать примеры.

← Я-репетитор. Подработка в интернете и освоение профессииМасленица: дата празднования, история и традиции праздника. Рецепт блинов →

comments powered by HyperComments

Математика 4 класс

Варианты контрольных работ:Контрольная работа №1   |   № 2   |   № 3

Задачи по математике для 4 класса:Задачи по математике 4 класс

Олимпиадные задания 4 класс:Олимпиадные задания с ответамиЗадачи олимпиад по математике 4 классШкольная олимпиада 4 класс с решением

Краткая история математики

Академиком А. Н. Колмогоровым предложена такая структура истории математики:
— Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал;- Период элементарной математики, начинающийся в VI — V веках до н. э. и завершающийся в конце XVI века («Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII века, составляет и до настоящего времени основу „элементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе»);- Период математики переменных величин, охватывающий XVII — XVIII века, «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“»;- Период современной математики — математики XIX — XX века , в ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм».

Задачи на движение 4 класс

Задача 1

Грузовик в первый день проехал 600 км, а во второй день 200 км. Весь путь занял 8 часов. Сколько часов в день проезжал грузовик, если он ехал все время с одинаковой скоростью.

Задача 2

Велосипедист проезжает путь из города в поселок, со скоростью 17 км/час, за 5 часов. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 5 км/час?

Задача 3

Автомобиль проехал 400 километров. Двигаясь со скоростью 60 км/час, он проехал за 2 часа первую часть пути. С какой скоростью он двигался остальную часть пути, если он затратил на нее 4 часа?

Задача 4

Скворец летел со скоростью 75 км/час 2 часа. С какой скоростью летит ворона, если такое же расстояние она пролетит за 3 часа?

Задача 5

Автотуристы были в пути 15 часов в течение 2 дней. 420 километров они проехали в первый день и 480 во второй. Сколько часов каждый день они были в пути, если каждый день они двигались с одинаковой скоростью?

Задача 6

От города до поселка 37 километров, а от этого поселка до следующего 83 км. Сколько времени понадобиться, что бы доехать от города до последнего поселка, если двигаться со скоростью 40 км/час?

Задача 7

За 3 часа катер преодолел расстояние в 210 км. Какое расстояние оно пройдет за 5 часов, если его скорость увеличится на 5 км/час?

Задача 8

Теплоход за 9 часов прошел 360 км в первый день. Во второй день теплоход с прежней скоростью был в пути 12 часов. Сколько всего километров преодолел теплоход за 2 дня?

Задача 9

Вертолет пролетает за 4 часа 960 километров. Сколько времени понадобится самолету, чтобы пролететь то же расстояние, если он движется в 2 раз быстрее?

Пример № 1

Пример уравнения для 4 класса со знаком плюс.

Х + 320 =80*7

Самым первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? Тут мы можем выполнить умножение. Умножаем 80*7 получаем 560. Переписываем ещё раз.

Х + 320 = 560 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 560 – 320. Минус ставим потому что при переносе числа, знак что перед ним меняется на противоположный. Выполняем вычитание.

Х = 240 Обязательно делаем проверку. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Проверка:

240 + 320 = 80*7  Складываем числа, с другой стороны умножаем.

560 = 560.

Всё верно! Значит мы решили уравнение правильно!

Задачи на движение в одном направлении

1. Моторная лодка, двигаясь со скоростью 25 км/ч, прошла путь между пристанями за 2 ч. Сколько потребуется времени, чтобы пройти этот же путь на байдарке, если она движется со скоростью 5 км/ч?2. Ворона летела 3 ч со скоростью 50 км/ч. Сколько потребуется времени скворцу, чтобы пролететь это же расстояние со скоростью 75 км/ч?3. Пешеход шёл со скоростью 6 км/ч и был в пути 6 ч. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние лыжнику, скорость которого 12 км/ч?4. Чёрный стриж, двигаясь со скоростью 120 км/ч, был в пути 2 ч. Сколько потребуется времени галке, чтобы пролететь это же расстояние со скоростью 60 км/ч?5. Машина «скорой помощи», двигаясь со скоростью 120 км/ч, была в пути 2 ч. Сколько потребуется времени автомобилю «Запорожец», чтобы проехать этот же путь со скоростью 60 км/ч?6. Гепард пробежал 3 ч со скоростью 100 км/ч. Сколько потребуется времени слону, чтобы пробежать это же расстояние, если его скорость равна 50 км/ч?7. Вёсельная лодка, двигаясь со скоростью 5 км/ч, была в пути 6 ч. За какое время можно проплыть этот путь на катамаране со скоростью 15 км/ч?8. Путь между двумя деревнями мальчик проходит за 5 ч со скоростью 4 км/ч. За какое время он проезжает этот путь на велосипеде со скоростью 10 км/ч?9. Эскимосская собака бежала 60 с со скоростью 15 м/с. За какое время может пробежать этот путь гончая собака, двигаясь со скоростью 30 м/с?10. Рыба-меч, двигаясь со скоростью 70 км/ч, была в пути 2 ч. За какое время может проплыть этот путь скумбрия, двигаясь со скоростью 20 км/ч?

Задание 2:

Сложная задача по математике для 4 класса: Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?

Решение:

Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250 — x) км. Учитывая скорость течения реки, скорость первой лодки 15 + 5 = 20км/ч. Соответственно, скорость второй лодки 35 — 5 = 30км/ч. Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение: x/20 = (250 — x)/30; x * 30 = 20 * (250 — x); 30x = 5000 — 20x; 50x = 5000; x = 100км.

Первая лодка до встречи со второй прошла 100км. Рассчитаем время: t = x/20 = 100/20 = 5ч.

Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки: t = x/20 = (250 — x)/30 = 150/30 = 5ч. Ответ: лодки встретились через 5 часов.

Задачи на пропорциональное деление

1. Собрали 640 кг груш и яблок с каждого дерева поровну. Сколько килограммов груш и сколько килограммов яблок собрали, если обработали 7 яблонь и 9 груш?2. В двух книгах 399 страниц. Первую книгу девочка читала 12 дней, а вторую 7 дней, прочитывая каждый день одинаковое количество страниц. Сколько страниц в каждой книге?3. За два дня мастер отремонтировал 28 телевизоров. В первый день он работал 8 ч, а во второй 6 ч. Сколько телевизоров он отремонтировал в каждый из этих дней?4. Купили 84 красных и зелёных перцев и разложили в банки для консервирования: по 4 красных и по 2 зелёных перца в банку. Сколько всего было красных и сколько всего было зелёных перцев? 5. Две бригады работали одинаковое время и заработали вместе 720 руб. Как они должны разделить этот заработок, если в одной бригаде было 5 человек, а в другой 3 человека?6. Сапожник отремонтировал 48 пар обуви за несколько дней: по 2 женские и по 4 мужские пары каждый день. Сколько было отремонтировано мужских и сколько женских пар обуви?7. Девочка сделала несколько венков из незабудок и колокольчиков. В каждом венке было 18 незабудок и 7 колокольчиков. Сколько у неё незабудок и сколько колокольчиков, если общее количество цветков 150?8. В группах детского сада всего 150 детей. В каждой группе по 14 девочек и 16 мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в детском саду?9. В нескольких дворах посадили 48 деревьев: по 3 берёзы и 5 лип в каждом дворе. Сколько посадили берёз и сколько лип?10. Для участия в спартакиаде от нескольких школ выделили по 42 бегуна и 24 прыгуна в высоту. Всего было 396 участников. Сколько было бегунов и сколько прыгунов в высоту?

Самостоятельная работа №1

Вариант I

1. Решите примеры на умножение и запишите ответы рядом с примером:

2 * 3426 =

3 * 789 =

9 * 657 =

8 * 4895 =

2. Выполните примеры на деление:

2088 : 4 =

2739 : 3 =

5936 : 2 =

8470 : 5 =

3. Решите задачу:

Велосипедист проехал 60 км за 3 часа. Сколько км он проедет за 7 часов?

Вариант II

1. Решите примеры на умножение и запишите ответы рядом с примерами:

5 * 4432 =

6 * 434 =

7 * 668 =

8 * 8764 =

2. Выполните примеры на деление:

6032 : 4 =

1071 : 3 =

3452 : 2 =

6850 : 5 =

3. Решите задачу:

Машина проезжает 25 км за 30 минут. Сколько км она продет за 4 часа?

Вариант III

1. Решите примеры на умножение и запишите ответы рядом с примерами:

5 * 324 =

6 * 6792 =

7 * 4056 =

8 * 3784 =

2. Выполните примеры на деление:

4484 : 4 =

2733 : 3 =

5962 : 2 =

5965 : 5 =

3. Решите задачу:

Лыжник пробежал 7 км за 15 минут? Какое расстояние он пробежит за 1 час 30 минут?

Задачи и примеры по математике — 4 класс, для самостоятельной работы за 2 четверть.

Самостоятельная работа №:2, вариант I

1. Решите примеры:

4 754 + 37 324 =

3 846 + 65 792 =

74 294 — 4 056 =

8 495 — 7 784 =

2. Решите задачу:

В первый день школьники собрали 3 тонны 540 кг яблок. Во второй день на 300 кг меньше. Весь урожай упаковали в мешки по 30 кг. Сколько мешков понадобилось?

3. Найдите значение выражения:

475 * 8 + (3 745 — 2 495) =

4. Решите задачу:

Машина проехала 450 км, со скоростью 90 км/час. За тем она проехала ещё 40 минут. Сколько минут она потратила на весь путь?

Самостоятельная работа №:2, вариант II

1. Решите примеры:

14 495 + 12 333 =

23 846 + 29 792 =

7 294 — 4 996 =

6 935 — 3 564 =

2. Решите задачу:

На складе было 3 тонны и 340 кг сахара. Привезли ещё 10 мешков по 45 кг. Сколько кг сахара стало на складе?

3. Найдите значение выражения:

295 * 7 + (9 753 — 1 294) =

4. Решите задачу:

Локомотив проехал за 4 часа со скоростью 70 км/час. За тем он снизил скорость на 10 км/час и проехал ещё 2 часа. Какое общее расстояние он проехал?

Самостоятельная работа №:2, вариант III

1. Решите примеры:

14 394 + 17 394 =

5 436 + 27 452 =

19 234 — 14 396 =

28 885 — 17 724 =

2. Решите задачу:

В школу привезли 1 тонну 540 кг картофеля. Каждый день в школе съедали по 74 кг. Сколько картофеля осталось после 9 дней?

3. Найдите значение выражения:

389 * 5 + (3 555 — 1 395) =

4. Решите задачу:

Пример № 2

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус.

Х – 180 = 240/3

Первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении?  В данном примере мы можем разделить. Производим деление 240 разделить на 3 получаем 80. Переписываем уравнение ещё раз.

Х – 180 = 80 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 80 + 180  Знак плюс ставим потому что при переносе числа, знак что был перед цифрой меняется на противоположный. Считаем.

Х = 260  Выполняем проверочную работу. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Задание 1:

Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?

Решение:

Пусть первый токарь работал x часов. Тогда второй токарь работал (x — 2) часов. Первый токарь за час изготавливал (32/x) деталей, а второй токарь (24/(x — 2)). По условию задачи оба токаря работали с одинаковой производительностью. Это значит, что за 1 час они изготавливали одинаковое число деталей, поэтому мы можем записать и решить уравнение: 30/x = 24/(x — 2); 32*(x — 2) = 24 * x; 32x — 64 = 24x; 8x = 64; x = 8.Ответ: первый токарь работал 8 часов.